若不等式x^2-ax+1<0,对于x属于[1,2]恒成立,求实数a的取值范围

解:令f(x)=x^2-ax+1.因图象开口向上,得f(1)<0,f(2)<0.解得a>5/2.

已知方程式开口向上的抛物线，在x属于[1,2]恒小于零，则可知方程有两个不相等是实数根，设为x1,x2(x2>x1),则x1<=1恒成立，x2>=2恒成立

先求出方程两根
得到x1=[a-(a^2-4)^1/2]/2,x2=[a+(a^2-4)^1/2]/2
再由x1<=1恒成立，x2>=2恒成立的条件得到
a>=5/2